Estudo da Levitação Magnética Utilizando uma Armadilha Adiabática para Spins

INTRODUÇÃO

Segundo o Teorema de Earnshaw, dois corpos com propriedades magnéticas permanentemente fixas não podem alcançar equilíbrio estático; no entanto, o Lévitron™, nosso objeto de estudo, desafia o teorema.
O Lévitron™ é um magneto que rotaciona e que pode flutuar estavelmente acima de uma base magnética repulsiva. O principal mecanismo de estabilidade é o equilíbrio estático do campo de energia potencial E, emergindo dinamicamente da armadilha adiabática do spin com o campo magnético B.
Este sistema tem uma precisão muito grande, e um intervalo de estabilidade restrito, tornando o equilíbrio muito sensível. Uma possível aplicação do sistema é a um gravímetro magnético; pelo fato da levitação ser muito sensível, espera-se que com pequenas variações da aceleração da gravidade (anomalias gravitacionais) esse equilíbrio seja sutilmente afetado e permita o mapeamento gravitacional e possibilite a detecção de potenciais formações de gás natural ou petróleo.
FUNCIONAMENTO

Segundo o princípio básico do Magnetismo, pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem, com uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância. Das quatro interações possíveis entre pião e base, a resultante é uma repulsão entre o norte da base e o sul do pião.
Pelo efeito giroscópico do pião, seu eixo de equilíbrio é perpendicular à base, e o momento de dipolo magnético é anti-paralelo ao campo magnético, numa configuração de máxima energia potencial. É essa energia que provoca o alinhamento do pião ao seu eixo de equilíbrio, analogamente a um pêndulo simples que descreve um Movimento Harmônico Simples (MHS). O Princípio da Energia Mínima revela que existe uma altura exata em que a relação de estabilidade e freqüência de precessão são mantidas.
Fig 1. O Lévitron e a direção
das linhas de campo magnético
do pião e da sua base.
O TEOREMA DE EARNSHAW

O Teorema de Earnshaw mostra que uma força aplicada em uma superfície fechada é igual à força que

diverge do interior deste volume, que é zero. Essa é uma prova que não existem monopólos magnéticos.

Neste caso, a componente magnética se equilibra com a componente gravitacional, explicando a levitação.
Podemos ainda fazer uma analogia da Mecânica Clássica com a Física Quântica, tratando o sistema como preso num poço de potencial finito, sendo necessário a aplicação de uma energia externa para alterar configurações do poço e, com isso, dar possibilidade de fazer o pião escapar do poço.
O interferômetro laser mede a diferença de fase entre as ondas. Um espelho semi-transparente é colocado em frente à fonte de luz laser; um feixe é parte refletido por um cubo em queda livre no topo do gravímetro, parte encontra um ponto de referência. Um cubo de referência está localizado no extremo oposto, preso por uma mola principal. Quando o feixe refletido pelo corpo em queda livre encontra o referencial, é novamente refletido até encontrar o ponto de referência. A diferença de fase entre as ondas fornece, portanto, o deslocamento do corpo em queda livre, ajustado precisamente para alcançar o equilíbrio estável.
Fig 2. O interferômetro laser mede a diferença de fase
entre as ondas. Um espelho semi-transparente é colocado
em frente à fonte de luz laser; um feixe é parte refletido por um
cubo em queda livre no topo do gravímetro, parte encontra
um ponto de referência. Um cubo de referência está localizado
no extremo oposto, preso por uma mola principal. Quando o feixe
refletido pelo corpo em queda livre encontra o referencial,
é novamente refletido  até encontrar o ponto de referência.
A diferença de fase entre as ondas fornece, portanto, o deslocamento
do corpo em queda livre, ajustado precisamente para alcançar o
equilíbrio estável.

APLICAÇÃO POSSÍVEL

Uma possível aplicação para a levitação    magnética pelo efeito giroscópico é um gravímetro magnético, pela sensibilidade do insrumento.
CONCLUSÃO

A busca pelo entendimento físico do problema, através da formulação matemática Lagrangeana, permitiu modelar o sistema e descrever completamente o fenômeno.
O próximo passo do estudo em questão é construção de um levitador magnético estável,  e um sistema de controle para a levitação estável, mapeando o movimento tridimensional do pião, como primeiro passo de um gravímetro magnético.

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